Топпоиск.рф
 
ТОППОИСК.РФ Наука Математика Новая Формула Числа и Отрезка Пи

Новая Формула Числа и Отрезка Пи

Автор Васильев Ю. П.

Полная версия работы о новой формуле числа и отрезка Пи в формате PDF (для скачивания).

Существующая, исторически известная Формула вычисления бесконечного Числа Пи, в виде формулы – 1, вот уже несколько столетий состоит на службе математиков всего Мира и имеет вид :1. p=nSin(180⁰/n) (написание формул, принятое для школ 20-го века)Предложенная мной Формула – 2, по внешнему виду мало чем отличается от формулы 1. Разница между ними только в буквенном содержании - (n и R).

2. Пи =RSin (180⁰/R) Здесь n = R = 6; 12; 24; 48 . . . → ∞

Считается, что первым автором математического способа вычисления Числа Пи был Архимед. Для чего, он вписывал и описывал правильные многоугольники около окружности, смотри Рис. 1. В нашем случае, Формула-1 построена на числе «n» - количестве сторон как вписанного, так и описанного многоугольников.

Построение, необходимое для вывода Формулы -2, смотри Рис. 2. Здесь в системе координат XY построена окружность С1, с центром О1 на расстоянии радиуса R1= 6,от оси Y. Из центра т. О1, строится прямая, под углом 30о к оси X, до пересечения её с Окр. Св точке n1 . Из т. О2 пересечения Окр. С1 с осью X построим Окр. С2 , радиусом R2= 2R1 = 12. Из этой же т. О2 проводим прямую с продолжением через т. nдо пересечения её вт. n2, наОкр. С2 . Аналогичным образом, радиусамиR3 = 2R2 = 24 и R4 = 2R3 = 48, строятся окружности C3 и С4 c точками n3 и n4 на них, и так далее. Восстановив перпендикуляры из точек «n» на ось Y, получим отрезки (nm). Определим длину этих отрезков :точками n3 и 4 определим длину этих отрезков :

Рис. 2n1m1 = R1·Sin 30⁰ = R1٠Sin (180⁰/R1) =6·Sin 30⁰ =6٠0,5= 3 - целое число в формулах 1 и 2, а выражение Sin (180⁰/R1) примем как универсальное для последующих вычислений, далее:

n2m2 = R2٠Sin (180⁰ / R2) = 12 Sin (180⁰ / 12) ≈ 3,1………..n3m3=R3·Sin (180⁰ / R3) = 24 Sin (180⁰ / 24) ≈ 3,13…….....n4m4 = R4·Sin (180⁰ /R4) = 48 Sin (180⁰ / 48) ≈ 3,139……..n5m5 = R5·Sin (180⁰ / R5) =96 Sin (180⁰ / 96) ≈ 3,141……..n6m6 =R6٠Sin (180⁰ / R6) =192 Sin (180⁰ / 192) ≈ 3,1414..

Итакдалее до бесконечности, по Формуле 2, пока хватит терпения. А на практике, если есть желание и уменье в черчении, то можно построить и сам отрезок Пи начальной длины.Что с удовольствием проделывали ученики 5-7 классов, местной школы Тольятти, на практических занятиях кружка любителей Числа Пи. Вычисление Числа Пи по формулам 1 и 2 можно значительно упростить, более мобильной Формулой :3.π = 10 k Sin (180⁰ /10 k ) где: k = 2;3;4;………∞. Примеры:

k=2  π = 100 Sin (180⁰ / 100)≈3,141……………k = 3     π = 1000 Sin (180⁰ / 1000) ≈ 3,1415………........k = 4π = 10000 Sin (180⁰ / 10000) ≈ 3,1415926…….k = 6 π = 106Sin (180⁰ / 106) ≈ 3,141592653585….. k = 8  π  =   108Sin(180⁰ / 108)=  3,14159265358979….

k = 30         π = 1030Sin (180⁰ / 1030) ≈ 3,141592653589793238462643383279…В заключение, приведу еще один оригинальный способ построения Отрезка Пи, построением координатных точек «n» на оси X и Y, в результате чего  получается замкнутая, аппроксимированная кривая, – назовём её СпиральОтрезка Пи, Рис .3 и с  кривизной Спирали: kспирали = ?

Приложение

14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа Пи».

§7- Фотография «мозга» числа «Пи».

Фотография мозга число ПиОтталкиваясь от того, что в числе «π» нет ни последовательностей, ни повторений, ученые пришли к выводу, что оно подчиняется Теории хаоса или же является числовым значением самого хаоса. А самое главное, что этот хаос можно представить графически, причем изображение числа «π» смог сделать американский математик Станислав М.Улам, который на одной из конференций начал рисовать на листке клетчатой бумаги цифры, входящие в число «π». В результате он получил изображение, которое было очень похоже на нечто разумное. Подвергнув свой рисунок некоему цветовому алгоритму, Улам получил разноцветную картинку, которая напоминает человеческий мозг или звездную туманность, смотри цветную вставку.Таким образом, в 1965-ом году ученые впервые смогли посмотреть в лицо одному из самых разумных чисел во вселенной.

Стих «ВСЕЛЕННАЯ»

Сквозь Бездну времени, Пространства бесконечность

Летит неутомимый Миг вперед.

И на лету столетья порождая,

Он Вечность для  Вселенной создает.

 

Спешат неудержимые мгновенья

Прессуясь в годы, в тысячи веков

И в бесконечных далях во Вселенной

Меняют очертания Миров.

 

Вселенная ты мать Миров бескрайных

Ты колыбель  Космических широт.

В твоих просторах мраком очерненных

Ведут Галактики безмолвный хоровод.

 

Как странники в безмолвьи  одиноки

Бредут созвездия в пространстве тишины.

И только ветер Космоса тревожит

Их, Вечности творения черты.

 

Откуда ты и для чего возникла ?

Вселенная, кто породил тебя ?

Иль может ты сама песчинка

Иного Мира, иного Бытия.

 

Возможно ты еще сама не знаешь

Откуда ты и кем ты создана.

И чтоб на сей вопрос себе ответить,

Ты Разум человека создала.

 

Ты лишь Фотону Света разрешила

В мгновенье ока мерять рубежи свои.

А Разум Человека наградила

Дерзанием мысли в исполнении Мечты.

 

Мечты познания всех твоих секретов,

Мечты открытия иных Миров.

Где на неведомых пока Планетах

Разумной  жизни тлеет огонёк.

 

Уж первые шаги в твои владения

Проделаны сынами той страны,

Которую создал Великий Ленин

И именем Россия нарекли.

 

И не далек тот миг когда моя планета,

К иным Мирам направит корабли.

Сравняясь  скоростью с фотоном Света

Помчатся первые посланники Земли.

 

Автор Васильев Юрий Павлович        Октябрь 1979 год

Кстати:

Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастельдель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО


Дворец Кастельдель Монте